Obliczanie strat transformatora zanurzonego jest kluczowym aspektem zarówno dla producentów, jak i użytkowników. Jako dostawca transformatorów zanurzonych zrozumienie tych strat nie tylko pomaga w projektowaniu i optymalizacji produktu, ale także pozwala nam dostarczać naszym klientom dokładniejsze informacje. Na tym blogu zagłębimy się w różne rodzaje strat w transformatorze zanurzonym i metody ich obliczania.
Rodzaje strat w transformatorze zanurzonym
W transformatorze zanurzonym występują dwa główne rodzaje strat: straty bez obciążenia i straty pod obciążeniem.
Nie – straty obciążenia
Brak obciążenia, zwane również stratami w rdzeniu, występują, gdy transformator jest zasilany, ale po stronie wtórnej nie jest podłączone żadne obciążenie. Straty te wynikają głównie z dwóch czynników: straty histerezy i straty prądu wirowego.
Utrata histerezy
Strata histerezy jest spowodowana powtarzającym się namagnesowaniem i rozmagnesowaniem materiału rdzenia transformatora. Kiedy prąd przemienny przepływa przez uzwojenie pierwotne, pole magnetyczne w rdzeniu stale zmienia kierunek. Materiał rdzenia ma właściwość zwaną histerezą, co oznacza, że do zmiany orientacji magnetycznej materiału wymagana jest energia. Stratę histerezy ($P_h$) można obliczyć korzystając ze wzoru Steinmetza:
$P_h = k_h f B_m^{n} V$
gdzie $k_h$ jest współczynnikiem Steinmetza zależnym od materiału rdzenia; $f$ to częstotliwość prądu przemiennego; $B_m$ to maksymalna gęstość strumienia magnetycznego w rdzeniu; $n$ to wykładnik Steinmetza (zwykle między 1,5 a 2,5); a $V$ to objętość rdzenia.
Strata wiroprądowa
Strata prądu wirowego wynika z prądów indukowanych w rdzeniu. Kiedy zmienia się pole magnetyczne w rdzeniu, indukuje prądy krążące, zwane prądami wirowymi, w materiale rdzenia. Te prądy wirowe powodują rozpraszanie mocy w postaci ciepła. Stratę wiroprądową ($P_e$) można obliczyć za pomocą następującego wzoru:
$P_e=k_e f^{2} B_m^{2} t^{2} V$
gdzie $k_e$ jest stałą związaną z materiałem rdzenia i jego przewodnością elektryczną, $t$ jest grubością warstw w rdzeniu.
Całkowita strata bez obciążenia ($P_{nl}$) jest sumą strat na skutek histerezy i strat na prądy wirowe:
$P_{nl}=P_h + P_e$
Straty obciążenia
Straty obciążenia, zwane również stratami miedzi, występują, gdy transformator dostarcza energię do obciążenia. Straty te wynikają głównie z rezystancji uzwojeń transformatora. Kiedy prąd przepływa przez uzwojenia, moc jest rozpraszana w postaci ciepła, zgodnie z prawem Joule'a.
Stratę obciążenia ($P_{l}$) można obliczyć korzystając ze wzoru:
$P_{l}=I^{2}R$
gdzie $I$ to prąd płynący przez uzwojenie, a $R$ to opór uzwojenia. W transformatorze straty obciążenia są zwykle mierzone przy prądzie pełnego obciążenia. Jednak w praktyce obciążenie transformatora może się różnić. Aby uwzględnić obciążenie zmienne, straty obciążenia przy obciążeniu częściowym można obliczyć za pomocą następującej zależności:
$P_{l}(x)=x^{2}P_{lfl}$
gdzie $x$ to ułamek prądu pełnego obciążenia ($x = \frac{I}{I_{fl}}$), a $P_{lfl}$ to strata obciążenia przy pełnym obciążeniu.
Czynniki wpływające na straty transformatora
Materiał rdzenia
Wybór materiału rdzenia ma istotny wpływ na straty jałowe. Na przykład,Transformator z amorficznego metalustosują rdzenie z metali amorficznych, które mają znacznie niższą histerezę i straty wiroprądowe w porównaniu do tradycyjnych rdzeni ze stali krzemowej. Dzieje się tak, ponieważ metale amorficzne mają bardziej losową strukturę atomową, co zmniejsza energię potrzebną do namagnesowania i rozmagnesowania.
Uzwojony projekt
Konstrukcja uzwojeń, w tym powierzchnia przekroju i długość przewodów, wpływa na straty obciążeniowe. Większa powierzchnia przekroju poprzecznego przewodów uzwojenia zmniejsza rezystancję, a tym samym straty obciążenia. Jednakże zwiększa to również koszt i rozmiar transformatora.
Warunki pracy
Temperatura robocza i współczynnik obciążenia również wpływają na straty transformatora. Wraz ze wzrostem temperatury wzrasta rezystancja przewodów uzwojenia, co prowadzi do większych strat obciążenia. Współczynnik obciążenia, będący stosunkiem obciążenia średniego do obciążenia maksymalnego, określa rzeczywiste obciążenie transformatora w czasie. Wyższy współczynnik obciążenia oznacza, że transformator pracuje bliżej pełnej obciążalności przez dłuższy czas, co skutkuje większymi stratami obciążeniowymi.
Obliczanie całkowitych strat transformatora
Całkowita strata transformatora ($P_{total}$) jest sumą strat bez obciążenia i strat obciążenia:
$P_{total}=P_{nl}+P_{l}$
Aby obliczyć całkowitą stratę przy danym obciążeniu, najpierw obliczamy stratę bez obciążenia, która jest stała niezależnie od obciążenia. Następnie obliczamy straty obciążenia na podstawie rzeczywistego prądu obciążenia, korzystając ze wzoru na straty częściowe.
Na przykład, jeśli transformator ma stratę bez obciążenia 1000 W i stratę przy pełnym obciążeniu 5000 W i pracuje przy 50% swojej pełnej mocy, strata obciążenia przy tym częściowym obciążeniu wynosi:
$P_{l}(0,5)=0,5^{2}\times5000 = 1250$ W
Całkowita strata przy 50% obciążeniu wynosi:
$P_{całkowita}=1000 + 1250=2250$ W
Znaczenie kalkulacji strat
Dokładne obliczenie strat transformatora jest istotne z kilku powodów. Po pierwsze pomaga w projektowaniu i doborze transformatorów. Minimalizując straty, możemy poprawić wydajność transformatora, co zmniejsza zużycie energii i koszty eksploatacji. Po drugie, obliczenie strat jest ważne dla określenia wzrostu temperatury transformatora. Wyższe straty skutkują większym wytwarzaniem ciepła, co może mieć wpływ na trwałość izolacji i niezawodność transformatora.
Studium przypadku:Transformator trójfazowy
Rozważmy ATrójfazowy transformator zanurzony w olejuz następującymi specyfikacjami:
- Nie - strata obciążenia ($P_{nl}$): 2000 W
- Pełne - straty obciążenia ($P_{lfl}$): 8000 W
- Moc znamionowa: 1000 kVA
Jeśli transformator pracuje przy 70% swojej pełnej obciążalności, możemy obliczyć straty obciążenia przy tym częściowym obciążeniu:
$x = 0,7 $
$P_{l}(0,7)=0,7^{2}\times8000=3920$ W
Całkowita strata przy 70% obciążeniu wynosi:
$P_{całkowita}=2000 + 3920 = 5920$ W
Wniosek
Obliczanie strat transformatora zanurzonego jest zadaniem złożonym, ale ważnym. Rozumiejąc różne rodzaje strat, czynniki, które na nie wpływają oraz metody ich obliczania, możemy zaprojektować i wybrać bardziej wydajne transformatory. Jako dostawca transformatorów zanurzeniowych dążymy do dostarczania produktów wysokiej jakości przy niskich stratach. Jeśli są Państwo zainteresowani naszymi produktami lub potrzebują Państwo więcej informacji na temat strat w transformatorach, prosimy o kontakt w celu zamówienia i dalszych dyskusji.
Referencje
- Electric Power Systems autorstwa J. Duncana Glovera, Mulukutli S. Sarmy, Thomasa J. Overbye'a
- Inżynieria transformatorów: projektowanie, technologia i diagnostyka, autorzy: George Karady i James G. McCalley